Beweistechniken in der Mathematik
Beweis durch Beispiel
Der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, dass die Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar ist.
Beweis durch Einschüchterung:
„trivial“
Beweis durch überladene Notation:
Am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hierbei reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch die stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.
Beweis durch Auslassen:
- Die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen
- Die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu
- …..
- Beweis: hier nicht
- Den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung
Beweis durch Verwirrung:
Eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der „überladenen Notation“ verwirrt.
Beweis durch persönliche Mitteilung:
Der Tensorierungsoperator ist rechtsexakt (W. Trinks, persönliche Mitteilung).
Beweis durch Reduktion auf das falsche Problem:
Um zu zeigen, dass dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die Riemann’sche Vermutung.
Beweis durch nicht verfügbare Literatur:
Der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann, und zwar in einem Mitteilungsblatt der slowenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen angewandt (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habilitationen).
Beweis durch rekursiven Querverweis:
In der Quelle A wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle B, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle C folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle A erhält.
Beweis durch Metabeweis:
Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
Beweis durch Scheinverweis:
Nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt ähnliches erscheint in der angegebenen Quelle.
