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Beweis: Primzahl ≡ Ungerade Zahlen

Studenten verschiedener Fachrichtungen wurden mit dem folgenden Problem konfrontiert: Beweisen Sie, dass alle ungeraden ganzen Zahlen größer 2 primzahlen sind.

Mathematiker: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim und per Induktion folgt daraus, dass alle ungeraden Zahlen prim sind.“

Statistiker: „100% der Stichprobe 5, 13, 37, 41 und 53 sind prim. Damit müssen alle ungeraden Zahlen prim sein.“

Physiker: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist... öh, 9 ist ein Messfehler, 11 ist prim, 13 ist prim... Prima, sieht aus, als würde die Aussage stimmen.“

Ein moderner Physiker würde sogar eine Normierung vornehmen: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist... 9/3 ist prim, 11 ist prim, 13 ist prim, 15 ist... 15/3 ist prim, 17 ist prim, 19 ist prim, 21 ist... 21/3 ist prim...“

Quanten Physiker: „Alle Zahlen sind gleich prim und nicht-prim solange sie nicht betrachtet werden.“

Chemiker: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim... das reicht.“

Kosmologe: „3 ist prim, ja, die Aussage ist wahr...“

Ingenieur: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist..., 9 ist..., nun, wir approximieren 9 ist prim, 11 ist prim, 13 ist prim... Scheint also zu stimmen.“

Anderer Ingenieur: „3 ist prim, 7 ist prim, 9 klappt nicht, hol den Werkzeugkasten!“

Informatiker: „Ich habe soeben ein Programm geschrieben um dies zu prüfen...“ Er geht zu seinem Terminal und startet das Programm. Dann liest er die Ausgabe auf dem Bildschirm ab und sagt: „1 ist prim, 1 ist prim, 1 ist prim, 1 ist prim...“

Informatiker, der UNIX verwendet: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, segmentation fault. core dumped.“

GNU Programm:

% prime
usage: prime [-nV] [--quiet] [--silent] [--version] [-e script]
--catenate --concatenate | c --create | d
--diff --compare | r --append | t --list | u --update |  x
-extract --get [ --atime-preserve ] [ -b, --block-size N ]
[ -B, --read-full-blocks ]  [  -C,  --directory  DIR  ]  [
--checkpoint     ]  [ -f, --file [HOSTNAME:]F ] [ --force-
local   ] [ -F, --info-script F --new-volume-script F ]  [
-G,  --incremental  ] [ -g, --listed-incremental F ] [ -h,
--dereference ] [ -i, --ignore-zeros ] [  --ignore-failed-
read  ] [ -k, --keep-old-files ] [ -K, --starting-file F ]
[ -l, --one-file-system ] [ -L, --tape-length N  ]  [  -m,
--modification-time   ]  [  -M,  --multi-volume  ]  [  -N,
--after-date DATE, --newer DATE  ]  [  -o,  --old-archive,
--portability   ]  [  -O,  --to-stdout  ]  [  -p,  --same-
permissions, --preserve-permissions ]  [  -P,  --absolute-
paths  ]  [  --preserve       ]  [ -R, --record-number ] [
[-f script-file] [--expression=script] [--file=script-file]
[file...]
prime: you must specify exactly one of the r, c, t, x, or d options
For more information, type “prime --help”

Anderer Informatiker: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 7 ist prim, 7 ist prim, 7 ist prim... Bus error. core dumped.“

Programmierer: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist prim, 9 ist prim, 9 ist prim, 9 ist...“
Ups, noch ein Versuch: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist... 3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist..., 3 ist...“
Hm, richtig. Okay, wie ist dies: „3 ist nicht prim, 5 ist nicht prim, 7 ist nicht prim, 9 ist nicht prim...“
Das reicht für ein Beta Release. Verkaufen wir dies: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist ein Feature, 11 ist prim...“ und auf dem Cover kommt der Aufdruck „Mehr Primzahlen als irgendwo sonst in der Industrie!“
Demnächst: „3 ist prim, 4 ist ein Feature, 5 ist prim, 6 ist ein Feature, 7 ist prim, 8 ist noch nicht implementiert, 9 ist unser abwärtskompatibles Modul, ...“

Windows Programmierer: „1 ist prim. Warten.“

Max Programmierer: „Nun warum sollte irgendjemand etwas darüber wissen wollen? Das ist nicht benutzerfreundlich. Mach dir nichts daraus, wir kümmern uns darum.“

Bill Gates: „1. Nobody will ever need more than 1.“

TRS-80 Computer Programmierer: „1 ist prim, 2 ist prim, 3 ist prim, Out of Memory.“

Berechnung auf einem Pentium: „3 ist prim, 5 ist prim, 6.9999978 ist prim...“

Telefonischer Helpdesk: „Nun, wir haben noch keine Meldungen über zusammengesetzte ungerade Zahlen... Haben Sie die aktuellste Version von ZFC?“

Logiker: „Hypothese: Alle ungeraden Zahlen sind Primzahlen.
Beweis:

  1. Wenn ein Beweis existiert, so muss die Hypothese wahr sein.
  2. Der Beweis existiert; er folgt gleich.
  3. Aus 1 & 2 folgt, dass alle ungeraden Zahlen Primzahlen sind.“

Verwirrter Erstsemestler: „Ja, ist wahr. Beweis: Sei p eine beliebige Primzahl größer 2. Dann ist p nicht teilbar durch 2. Damit ist p ungerade. q.e.d.“

Linguist: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist... Ich kann 9 prim sein lassen.“

Anderer Linguist: „Sei still und hol mir ein Bier!“

Philosoph: „Warum benennen wir nicht einfach alle ungeraden Zahlen prim und nennen die Primzahlen ungerade. Auf diese Weise wären alle ungeraden Zahlen Prim.“

Anderer Philosoph: „3 ist prim. Hmm, das ist eine interessante Aussage. Ich werde einen meiner Studenten einmal darauf ansetzten.“

Ökonom: „Angenommen 9 ist prim...“

Anderer Ökonom: „2 ist prim, 4 ist prim...“

Anderer Ökonom: „2 ist gerade, 4 ist gerade, 6 ist gerade...“

Anderer Ökonom: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist nicht prim. Schau mal, die Folge der Primzahlen bricht ab!“

Englisch Lehrer: „1 ist prim, 2 ist prim, 3 ist prim, 4 ist prim... Jeder Dumme sieht doch, dass das alles falsch ist...“ Darüber hinaus... keine Englisch Lehrer kann so weit zählen.

Theologe: „3 ist prim und das reicht mir.“

Anderer Theologe: „Letztendlich sind vor Gott alle Zahlen gleich, ungerade und prim sind gleich.“

Christ: „Ich bin sicher, die Bibel sagt, dass alle ungeraden Zahlen prim sind.“

Papst: „9 ist prim. Wer anderes denkt sei auf das Fegefeuer vorbereitet.“

Psychiater: „1 ist prim, 3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist prim aber versucht es zu unterdrücken, 11 ist prim...“

Psychotherapeut: „3 ist prim, 5 ist prim, etc. Und wie kann man dieses prim überhaupt spezifizieren?“

Psychologe: „Möchten sie es sein?“

Soziologe: „3 ist eine Zahl, 3 ist prim. Also sind alle Zahlen prim.“

Soziologe: „Ist es politisch korrekt Zahlen ungerade zu nennen?“

Multikultureller: „Pfui! Das sieht dir ähnlich Zahlen in Kategorien zu klassifizieren!“

Anwalt: „Wie schon bei Mathematik gegen Logik, 9 wurde rechtlich als prim festgelegt.“

Buchhalter: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist prim, reduziert um 10% Steuern und 5% anderer Verbindlichkeiten.“

Anderer Buchhalter: „Was soll es denn sein?“

Politiker: „3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist gemischt, 11 ist prim. Damit können wir die 9 vernachlässigen, denn die Primzahlen haben die Mehrheit.“

Korrupter Politiker: „Für eine ausreichende Spende kann die 9 neu Klassifiziert werden.“

Anderer Politiker: „Möchten Sie, dass sie es sind?“

Manager: „3 ja, 5 ja, 7 JA, 9... lassen Sie uns eine positive Einstellung annehmen.“

Qualitätssicherer: „1 wurde nicht geprüft, 2 nein und berichtet, 3 nicht geprüft, 4 nein und berichtet...“

Metzger: „Prim? Was haben Zahlen mit Fleisch zu tun?“

Griesgram: „9 IST PRIM! UND WO IST NUN DIE TASTE ZUM ABSCHALTEN DER GROSSSCHREIBUNG?“



 

 

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