PV — Poisson-Verteilung

Betreuer: Kreller (nachmittags)

1. Welche Zerfallsarten gibt es? Geben sie die Kernveränderung an!
2. Geben Sie das Zerfallsgesetz an und berechnen sie die Exponentialform.
3. Was gibt die Halbwertszeit an?
4. Wie kann man bei bekannter Kerzahl, Zeit und Halbwertszeit die Aktivität verechnen, welche Einheit hat sie?

1. Nennen Sie die verschiedenen Kernumwandlungen und ihre entsprechenden Reaktionsgleichungen.
2. Leiten Sie aus dem Zerfallsgesetz das exponentielle Umwandlungsgesetz her.
3. ?
4. Wie sind Erwartungswert und Standardabweichung/Varianz einer Zufallsgröße definiert? Wie berechnen sie sich bei einer Binominalverteilung?

Betreuer: Dr. Brose (vormittags)

1. Ein radioaktives Präperat hat eine Zerfallsrate von 5s^-1. Wie lange muss man das Präperat messen um einen relativen Fehler von unter 4% zu bekommen? (2 Punkte)
2. Ein radioaktives Präperat zu Beginn besteht aus 1,284·10¹⁰ zerfallsfähigen Kernen. Es hat eine Halbwertszeit von 3327s. Wie viele Kerne sind nach 20 min noch vorhanden? Welche Aktivität hat das Präperat zu diesem Zeitpunkt? (3 Punkte)
3. Bei 1000 gleichartigen Messungen wurden insgesamt 81000 Ereignisse gezählt. Berechnen Sie den empirischen Mittelwert, empirische Streubreite und theoretische Standardabweichung! (3 Punkte)
4. Bei einem radioaktiven Zerfall beträgt der Erwartungswert 4s^-1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Sekunde
   1. genau 2 Zählungen auftreten (1 Punkte)
   2. weniger als 3 Zählungen auftreten! (1 Punkte)

Hinweise

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